PHÒNG GD ĐỨC LINH THI HSG MTBT CASIO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2006-2007
LỚP 9 ( Thời gian làm bài 120 phút )
Họ và tên học sinh : ...................................................
Trường THCS : ............................... Số báo danh ..................Phòng thi số ........ Mã số ..................

( Điền kết quả vào các ô trống tương ứng. Không nói gì thêm kết quả chính xác đến 9 chữ số thập phân )
Bài 1: Cho một số có bốn chữ số
. Biết rằng a, b, c, d
theo thứ tự là 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn. Cho biết

là một số chính phương. Tìm
.
Bài 2: Đa thức
có giá trị lần lượt
là
 ;
 ;
 ;
 khi x theo thứ tự nhận các giá
trị tương ứng 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
a) Hãy tính : P( 5 ) ; P ( 12 ) . ( Viết dưới dạng hỗn số )
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức cho 5x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Độ dài các cạnh AB, BC, CA
lần lượt là 12,135 cm ; 15,246 cm ; 18,468cm.
Dựng tứ giác ABCD sao cho góc ADC = 1V, góc ACD =
.
Gọi M,N, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, AC.
a) Tính diện tích tứ giác ABCD (
)
a) Tính diện tích tứ giác KMCN (
)
b) Tính diện tích tứ giác ABKD (
)
c) Từ K dựng đường thẳng song song với BD, cắt cạnh
DC tại E. Tính diện tích tam giác EBC (
)
Bài 4 : Trên mặt phẳng tọa độ xOy, các đường thẳng :
d(1) : y = 0,25x + 1,25 ; d(2) : y = - 4,75x + 5,75 ; d(3) : y = 2,5x + 3,5
cắt nhau từng đôi một tại 3 điểm.
a) Gọi A là giao điểm của d(1) và d(2) ; B là giao điểm của d(2) và d(3)
Xác định tọa độ các điểm A, B ( viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số )
b) Tính độ dài AB ( đoạn thẳng đơn vị trên hệ tọa độ là 1 cm )
Bài 5 : Cho dãy số u1 = 1 ; u2 = 2 ; u3 = 7 ; u4 = 23 ; u5 = 76 (mọi n >1)
Tính u11 ; u12

Bài 6 : Cho hai số: a = 98309277 ; b = 12407967
a) Tìm UCLN của a và b
b) Tính tích ab ( viết dạng số tự nhiên )

Bài 7 : Cho dãy số
biết U1 = 3,0257 ( n > 1 )
Tính : U11 ; U100


Bài 8 : Tìm chữ số m, n biết rằng 916218554m6n018 chia hết cho 2006

( Hết ) Mã số ..................
PHÒNG GD ĐỨC LINH THI HSG MTBT CASIO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2006-2007
LỚP 8 ( Thời gian làm bài 120 phút )
Họ và tên học sinh : ...................................................
Trường THCS : ............................... Số báo danh ..................Phòng thi số ........ Mã số ..................

( Điền kết quả vào các ô trống tương ứng. Không nói gì thêm kết quả chính xác đến 9 chữ số thập phân )
Bài 1 : Tìm chữ số m, n biết rằng 916218554m6n018 chia hết cho 2006
Bài 2 : Biết x =
; y =
. Tính giá trị biểu thức :

Bài 3 : Trên mặt phẳng tọa độ xOy, các đường thẳng :
d(1) : y = 0,2x + 1,2 ; d(2) : y = - 4,7x + 5,7 ; d(3) : y = 2,5x + 3,5
cắt nhau từng đôi một tại 3 điểm.
a) Gọi A là giao điểm của d(1) và d(2) ; B là giao điểm của d(2) và d(3)
Xác định tọa độ các điểm A, B ( viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số )
b) Tính độ dài AB ( đoạn thẳng đơn vị trên hệ tọa độ là 1 cm )
Bài 4: Đa thức
có giá trị lần lượt
là
 ;
 ;
 ;
 khi x theo thứ tự nhận các giá
trị tương ứng 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
a) Hãy tính : P( 4 ) ; P ( 9 ) . ( Viết dưới dạng